Le rectangle ABCD a pour centre O et AB=8cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle. Le disque clair et la partie fon

Le cercle a pour aire πx²
Le rectangle a pour aire 8*2x=16x (car BC=2x)
L'aire foncée est donc égale à 16x-πx²
On cherche donc x tel que
16x-πx²=πx²
Soit 16x-2πx²=0
⇔8x-πx²=0
⇔x(8-πx)=0
⇔x=0 ou 8-πx=0
⇔x=0 ou x=8/π

donc le disque clair peut avoir la même aire que la partie foncée si x=8/π