Bonjour besoin d'aide de l'exo 1 et 2 svp .

Bonjour :))

EXERCICE 1

1) a).

En 2015, il y aura prévisionnellement 63 places. (48+15=63)

En 2016, il y aura prévisionnellement 78 places (63+15=78)

b). [tex]P_{n+1} = P_n + 15[/tex]

c). [tex]P_n = 48 + 15n[/tex]

d). On sait que P0 = P(2014). Donc : P(8) = P(2022).

[tex]P_8 = 48+15*8 = 168 \ places[/tex]

2) a).

En 2015, il y aura prévisionnellement 106 voitures électriques.

(100*1.06=106)

En 2016, il y aura prévisionnellement 113 voitures électriques.

(106*1.06[tex]\approx[/tex]113) [On arrondi à l'unité supérieure par défaut]

b). [tex]V_{n+1} = V_n * 1.06[/tex]

c). [tex]V_n = 100 * (1.06)^{n}[/tex]

d). [tex]V(8) = V(2022) = 100 * (1.06)^{8} \approx 160 \ voitures \ \'electriques[/tex]

PARTIE ALGORITHME

V=100

P=48

A=2014

    Tant que P < V Faire

            V = V * 1.06

            P = P + 15

            A = A + 1

    Fin tant que

Afficher ("En", A, "le nombre de places sera alors suffisant")

Tu trouveras ci-joint un algorithme réalisé en langage PYTHON.

Tu trouveras également la réponse au test.

EXERCICE 2

a).

[tex]\begin{cases} U_1 = 4\\U_{n} = U_{n-1} + 4 \ \ \ \forall \ n \ge 2\end{cases}[/tex]

[tex]U_{n+1} = U_n + 4\\\\Rappel \ de \ cours : une \ suite \ arith\'etique \ s'exprime \ par \ sa \ formule \ de \ r\'ecurrence \\ de \ la \ maniere \ suivante :\\U_{n+1} = U_n + r[/tex]

Par conséquent, (Un) est une suite arithmétique de raison r = 4 et de premier terme U0 = 0.

b).

[tex]U_n = 5n + 3 \ \ \forall n \in \mathbb N[/tex]

[tex]U_{n-1} - U_n = (5(n+1) + 3) - (5n + 3) = 5n + 8 - 5n - 3 = 5[/tex]

[tex]U_0 = 5*0 + 3\\U_0 = 3[/tex]

Par conséquent, (Un) est une suite arithmétique de raison r = 5 et de premier terme U0 = 3

c).

[tex]U_n = n^{2} + 1\\\\U_{n+1} - U_n = [(n+1)^{2} + 1]-[n^{2}+1]\\\\U_{n+1} - U_n = n^{2} + 2n + 2 - n^{2} + 1 = 2n + 1[/tex]

Par conséquent, la suite (Un) n'est pas arithmétique.

Espérant t'avoir aidé comme tu le souhaitais, je te souhaite une bonne journée.