Bonsoir pourriez-vous m'aider pour cette ex que je bloque pour répondre svp. Merci beaucoup

Bonsoir,

Il existe plusieurs méthodes pour répondre à ce genre de QCM, j'essaye de changer de méthode d'une question à l'autre.

1)

f(x) = -3x²

f'(x) = -6x

f'(x) > 0 <=> -6x > 0 <=> x < 0

f' > 0 sur ]-500, 0[ donc f est croissante sur ]-500, 0].

f' < 0 sur ]0; 500[ donc f est décroissante sur [0; 500[.

Réponse: A

2)

f(x) = 5x²

Fonction parabolique en [tex]\cup[/tex] donc d'abord décroissante puis croissante.

Le point stationnaire est en x = 0 donc f est décroissante sur ]-10; 0].

Réponse: A

3)

f(x) = x² - 4

f'(x) = 2x

f'(x) > 0 sur [0; 20[ donc f croissante sur [0; 20[.

Réponse: B

4)

f(x) = x² - 2

C'est en [tex]\cup[/tex] car le signe de "a" est positif.

L'allure est du même type que y = x².

Réponse: B

5)

g(x) = -0,5f(x), on déjà vu une fonction quasi-identique sur ton poste précédent

Réponse: C

6)

C'est une translation suivant l'axe des ordonnées, il suffit de modifier la valeur de "c" en ajoutant -3.

Réponse: B

7)

f(x) = x² - 2

f(x) = 1 <=> x² - 2 = 1 <=> x² = 3 <=> x = -√3 ou x = √3

Réponse: C

8)

f(x) = 2x - 1

f(x) = 1 <=> 2x - 1 = 1 <=> 2x = 2 <=> x = 1

Réponse: C

9)

La droite y = 2x + 3 prend toutes les valeurs entre [tex]]-\infty,+\infty[[/tex] donc quelque soit le réel k, y = k coupera toujours la droite y = 2x + 3 en un unique point.

Réponse: A

10)

Si y = -1 alors la droite ne coupera jamais la parabole d'équation y = x². Et c'est le cas pour tout les k négatifs !

Réponse: B

Bonne soirée.

Réponse :

Explications étape par étape :

1) vrai (parabole avec 1 maximum)

2)décroissante sur ] -10;0] ( comme la fn :x²)

3)croissante sur [0;20] ( comme la fn x²)

4) le 3ème graphique

5)pour g il faut multiplier f par (-0,5) (sens contraire donc négatif et image plus petite en valeur absolue)

6)pour h il faut ajouter: - 3

7)x²-2=1;x² =3 donc x=V3 et x = - V3

8)2x -1 =1 ; 2x =2 ; x=1

9)on ne peut rien dire cela dépend de la valeur de k

10) pareil que la 9)