Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît

Réponse:

EXERCICE 1:

a) f(x)

b)h(x)

c) g(x) , i(x) , k(x)

EXERCICE 2:

1) f(x) est sous la forme de ax+b avec a= 5 , b= -8 donc c'est une fonction affine. Quant à g(x) elle est sous la forme de ax avec a=-2 , donc c'est une fonction linéaire.

2) f(3)=5×3 -8= 15-8= 7 , et g(-6)= -2× (-6)= 12

3) f(x)=5x-8=12 soit 5x=12+8 , x= 20/5 = 4 , donc f(4)=12

Pour g(x)= -2x=12 on a x= 12/-2= -6 , donc g(-6)=12

EXERCICE 3:

Pour f(x) : f(0)= 5/3 × 0= 0 et f(3)= 5/3 × 3= 5 , donc pour la droite de f(x) on place les points A( 0;0) et B( 3;5) , puis on les relie et on obtient notre droite .

• Pour g(x) c'est une fonction constante donc g(x) vaudra toujours 2 donc on trace une droite parallèle à l'axe des abscisses avec y= 2 .

• Pour h(x) : h(0)= 3×0 + 2= 2 et f(1)=3×1 +2= 5 , donc pour la droite de h(x) on place les points C( 0;2) et D( 1;5) , puis on les relie et on obtient notre droite .

EXERCICE 4:

1 ) On remplace x par 3 dans les 2 fonctions et si on trouve comme résultat -2 alors D appartient aux représentations graphiques des fonctions.

• h(3)=5×3 -9= 6 donc D appartient pas à la représentation graphique de g(x)car on obtient pas -2
• k(3)=7 - 3×3= -2 donc D appartient à la représentation graphique de k(x)car on obtient -2

2)

Le point E a pour ordonnée 2 donc on cherche x soit :

h(x)= 5x-9 = 2 , 5x=11 , x= 11/5 , donc E ( 11/5 ; 2)

3)

h(x) = k(x)

5x-9 = 7 -3x

8x = 7+9

8x=16

x= 16/8 = 2

h(2)=5*2 -9=10-9=1

k(2)=7- 3*2=7-6= 1

Donc les 2 droites représentatives des fonctions h et k se coupent en P ( 2 ;1 )