Bonsoir, il me manque plus que cet exercice sur la trigonométrie quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Réponse :

Explications étape par étape :

1)x= -pi   cos( - pi)=  -1   ; f(-pi)= 2x( -1)= - 2

2)x=pi/4  cos 2x= cospi/2= 0       sin( -3x)= sin( -3pi/4)= -sin(pi/4)

donc  cos2x - sin(-3pi/4)= 0- (- rac2/2)= rac2/2

3)pour x= - pi/3   cos( pi/2 + 4x)=  cos (pi/2- 4pi/3) den com:6

                                                   = cos(3pi/6 - 4pi/6)= cos(- pi/6)=cos (pi/6)

                                                   =rac3/2

Réponse :

calculer dans chaque cas l'expression pour la valeur de x donnée :

a) f(x) = 2 cos (x) pour  x = - π

la fonction cos (x) est une fonction paire donc cos(-π) = cos (π)

  f(-π) = 2 cos(- π) = 2 cos (π) = f(π) = - 2

b) f(x) = cos (2 x) - sin (- 3 x)  pour  x = π/4

   f(π/4) = cos (2 *π/4) - sin (- 3π/4)

            = cos (π/2) - sin (- 3π/4) =

            = cos (π/2) - sin (-π + π/4)    

or   sin (- (π - π/4)) = - sin (π - π/4) = - sin π/4

         f(π/4) = cos (π/2) + sin (π/4)  = 0 + √2/2

   donc  f(π/4) = √2/2

c) f(x) = cos(π/2 + 4 x)   pour x = - π/3

    f(-π/3) = cos (π/2 - 4π/3)  = cos (3π/6 - 8 π/6) = cos (- 5 π/6) = cos (5π/6)

               = - √3/2

Explications étape par étape :