Bonjour, j'ai une séries d'exercices à faire dans la semaine et je m'en sors pas vraiment en maths. J'aimerai votre aide s'il vous plait. Voici l'énoncé : Étudi
Mathématiques
Emiiliie75
Question
Bonjour, j'ai une séries d'exercices à faire dans la semaine et je m'en sors pas vraiment en maths. J'aimerai votre aide s'il vous plait.Voici l'énoncé :
Étudier la position relative des deux paraboles d'équations
y= -2x² + 5x - 1 et y = x² - x + 2
Étudier la position relative des deux paraboles d'équations
y= -2x² + 5x - 1 et y = x² - x + 2
1 Réponse
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1. Réponse xxx102
Bonsoir,
Appelons (C1) la première parabole et (C2) la deuxième.
Nous allons étudier le signe de la différence des ordonnées des points des deux paraboles. Soit
[tex]D = \left(-2x^2+5x-1\right) - \left(x^2-x+2\right)\\ D = -2x^2+5x-1-x^2+x-2\\ D = -3x^2+6x-3\\ D = -3\left(x^2-2x+1\right)\\ D = -3\left(x-1\right)^2[/tex]
On peut observer que cette différence est négative pour tout réel x, et qu'elle s'annule pour x = 1. On en déduit que (C2) est au-dessus de (C1) et qu'elles se coupent en un point d'abscisse x = 1 et d'ordonnée y = 1²-1+2 = 2
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)