Bonjour est ce que qu'elle qu'un peux m'aider s'il vous plaît Merci d’avance.

Bonjour,

Calcul de AC: utiliser le th de Thalès dans le triangle ACB, on a:

AE/AB =AD/AC

3/(3+2)= 2/AC

3/5= 2/AC

3AC= 5x2

AC= 10/3

Calcul de DC:  

DC= AC-AD = 10/3-2 = 10/3-(2x3)/3= 4/3  

Calcul de ED: Thalès dans le triangle ACB

ED/BC=AE/AB

ED/3=  3/5

5 ED= 3x3

ED= 9/5

On utilise la réciproque du th de Thalès, si les deux droites citées sont parallèles:  

AD/DC= 2/(4/3)= (2x3)/4= 6/4= 3/2= 1.5  

DF/ED= 2.7/(9/5)= 2.7/1.8= 1.5

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites citées sont parallèles.