Est-il possible de construire le triangle? triangle YZW tel que :YZ=10,8cm ; ZW= 17cm et WY =5,9cm. Svp vous pouvez expliquer pourquoi c’est possible ou pas pos

Réponse :

Bonjour,

Le triangle n'est pas constructible.

Explications étape par étape :

Le triangle est constructible si le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres.

Donc constructible si : ZW < YZ + WY

Constructible si : 17 < 10,8 + 5,9

Constructible si : 17 < 16,9

Or 17 > 16,9

Donc le triangle n'est pas constructible

L'inégalité triangulaire réside dans  le fait que, dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

On vérifie donc:

10.8 < 17 + 5.9

10.8 < 22.9

17 < 10.8 + 5.9

17 >  16.7

5.9 < 10.8 + 17

5.9 < 27.8

Donc il n'est pas possible de construire ce triangle.