Bonjour pouvez-vous m’aider svp Exercice 2: 6 points Soit les A(-2;4), B(1 ;3), C(2;1) et D(-1;2) dans un repère orthonormé. 1/ Déterminer les coordonnées des v
Mathématiques
l2021
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider svp
Exercice 2:
6 points
Soit les A(-2;4), B(1 ;3), C(2;1) et D(-1;2) dans un repère orthonormé.
1/ Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et DC. En déduire la nature du quadrilatère
ABCD.
2/ Calculer les coordonnées du point E centre du quadrilatère ABCD.
Soit le point K(-1;5). On considère les points F et G. Déterminer les coordonnées de ces points
tels que le quadrilatère ABGF soit un parallelogramme de centre K.
Exercice 2:
6 points
Soit les A(-2;4), B(1 ;3), C(2;1) et D(-1;2) dans un repère orthonormé.
1/ Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et DC. En déduire la nature du quadrilatère
ABCD.
2/ Calculer les coordonnées du point E centre du quadrilatère ABCD.
Soit le point K(-1;5). On considère les points F et G. Déterminer les coordonnées de ces points
tels que le quadrilatère ABGF soit un parallelogramme de centre K.
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
AB(xB-xA;yB-yA) .
Tu vas trouver :
AB(3;-1) et DC(3;-1)
En vecteurs :
AB=DC donc ABCD est un parallélogramme.
2)
E est le milieu de [AC] par exemple. Donc :
xE=(xA+xC)/2 et idem pour yE.
Tu vas trouver :
E(0;5/2)
3)
ABGF est un parallélogramme de centre K donc K est le milieu de la diagonale [AG] et de la diagonale [BF].
Soit G(xG;yG).
On a :
xK=(xA+xG)/2
-1=(-2+xG)/2
-2+xG=-2
xG=0
yK=(yA+yG)/2
5=(4+yG)/2
yG=10-4=6
G(0;6)
De même :
xK=(xB+xF)/2
-1=(1+xF)/2
xF=-2-1=-3
yK=(yB+yF)/2
5=(3+yF)/2
yF=10-3=7
F(-3;7)
Voir figure jointe.
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