bonjour svp svp pouvez vous m'aider à faire cette exercice et merci d'avance pour votre réponse. Questions : Voici un patron d'un cône de révolution. 1. Quel es

Réponse :

Explications étape par étape :

Le sommet de ce cône est A. Le centre du disque de base est D

et le rayon de son disque de base

DB

mesure 1 cm.

Les génératrices

AB

et

AC

mesurent 3 cm.

g. La longueur de l’arc de cercle

BC

est égale au périmètre du

disque de base, donc :

BC       2 DB   π 2 1 π 6, 28 cm

h. La hauteur [AD] est perpendiculaire à la base donc le triangle ABD est rectangle en D.

D’après le théorème de Pythagore :

2 2 2 AB AD DB   , soit :

2 2 2 3 AD 1  

On obtient :

2

9 AD 1   , soit :

2 AD 8 

. Ainsi La hauteur [AD] mesure :

AD 8 2,83 cm 

i. Le volume de ce cône de révolution est donné par :

aire de la base hauteur Vol

3



 , soit :

2

π 1 × 8 3 V 2,96 cm

3





j. La longueur de l’arc de cercle

BC

est donnée par :

périmètre

360

BAC BC  

avec

BC  2 

Soit :

2 π 2 3 π

360

BAC

     , donc :

2 π 6 π

360

BAC

     on simplifie par



:

2 6

360

BAC

 

Ainsi :

6

2

360

 BAC

 soit :

6

2

6 60

 BAC





, d’où :

2

60

BAC

  on obtient donc :

BAC    