EXO maths 2nd Aider moi s'il vous plait.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

Chasles plusieurs fois.

1)

AB-DC+DA=AB+(CD+DA)=AB+CA=CA+AB=CB

2)

2OA+AC-OC=(CO+OA)+OA+AC=CA+AC+OA=OA car CA+AC=0( vecteur nul)

3)

FG-(FA+FB)-(AB-GB)=FG-FA-FB-AB+GB=FG+GB-(FA+AB)-FB=FB-FB-FB=-FB=BF

4)

-AB+BC-CA+3(AB-AC)-2CB=-AB+BC-CA+3(CA+AB)-2CB

-AB+BC-CA+3CB-2CB=-(CA+AB)+BC-3BC+2BC=-CB=BC

Exo 2 :

1) Voir pièce jointe.

2)

En  vecteurs :

AB(5-(-1);-1-(-2)) ==>AB(6;1)

DC(6-0;3-2) ==>DC(6;1)

AB=DC qui prouve que ABCD est un parallélo.

3) Voir Grpah

4)

Soit E(x;y).

AE(x+1;y+2)

CB(5-6;-1-3)

CB(-1;-4)

AB+CB(6-1;1-4) ==>AB+CB(5;-3)

AE=AB+CB donne :

x+1=5 et y+2=-3

x=4 et y=-5

Donc E(4;-5)

5)

AE=AB+CB

Mais AE=AB+BE ( Chasles)

Donc :

BE=CB

Soit :

BE=-BC

6)

Le point B est donc le milieu de [CE].