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Question

En 2012, le prix d'un carburant était de 1,40€. ce prix a connu une augmentation de3% entre 2012 et 2013 :

1. le prix d'un litre de carburant en 2013 de 3% était alors de :
A. 1,82€ B.1,442€ C.1,43€ D.4,40€

2. ce prix augmente a nouveau de 10% entre 2013 et 2014. entre 2012 et 2014 le prix a globalement augmenté de :
A. 13% b.13,3% c.43% d.11,33%

3. Ont prévoit sur sur la période 2014-2016 le prix du litre d'un carburant va augmenter globalement de 12,36%
Le taux d'évolution annuel moyen sur cette période sera alors de :
A. 6% B. 6.18% c.3,52% d. 3,09%

4. En supposant que durant les quatre années précédentes 2012 le prix d'un litre de carburant a augmenté de 5 % par an le prix d'un litre de carburant en 2008 au centime près était de :
A. 1,14€ b. 1,20€ c. 1.12€ d. 1,15€

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) B = 1,442€ car on fait 1,4+3%

    2) B = 13,3 % car on fait :
    1,4 + 1,4 x 3/100 = 1,4(1 + 0,03) = 1,4 x 1,03
    (1,4 x 1,03) + (1,4 x 1,03 x 10/100) =
    (1,4 x 1,03)(1 + 0,1) =
    1,4 x 1,03 x 1,1 = 1,4 x 1,133

    3) B = 6,18% car on fait 12,36/2

    4) D = 1,15 €
    car pendant 4 ans si chaque année le prix augmente de 5% :
    p : prix de départ
    p + p x 5/100 = p x 1,05
    1,05p + 1,05p x 5/100 = 1,05p x 1,05 =1,05^2p
    1,05^2p + 1,05^2p x 5/100 = 1,05^2p x 1,05
    Etc...
    1,05^4 x p = 1,4
    p = 1,4 / (1,05^4)
    p = 1,15 €

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