Exercice 6: (4 pts) 1) Résoudre le système par substitution x – 3y = -1 - 3x + 4y = – 2 2) Résoudre le système par combinaison (3x + 5y = -6 7x + 3y = 12 Bonsoi

Réponse :

bonjour

x - 3 y = - 1

- 3 x + 4 y = - 2

x = - 1 + 3 y

- 3 ( - 1 + 3 y) + 4 y = - 2

3 - 9 y + 4 y = - 2

- 5 y = - 5

y =  1

x - 3 = - 1

x =  2

S  ( 2 ; 1 )

3 x + 5 y = - 6

7 x + 3 y = 12

-  9 x  -  15 y =  18

35 x  +  15 y =  60

26 x = 78

x =  3

21 + 3 y = 12

3 y = 12 - 21

3 y = - 9

y = - 3

S  ( 3 ; - 3  )

Ex ; plications étape par étape :

Réponse :

1) Résoudre le système par substitution

x – 3y = -1

- 3x + 4y = – 2

on substitue x = x=-1+3y et on remplace x ds la 2eme équation

on calcule y :

-3(-1+3y)+4y=-2

3-9y+4y=-2

-5y=-2-3

-5y=-5

y=1

on calcule x :

x-3y=-1

x-3*1=-1

x-3=-1+3

x=2

on verifie :

-3x+4y=-2

-3*2 + 4*1 = -6+4=-2

on verifie :

x – 3y = -1

2) Résoudre le système par combinaison

3x + 5y = -6

7x + 3y = 12

on multiplie toute la 1ere équation par -3,  la 2eme par5

-3(3x+5y)=-6

5(7x+3y)=12

-9x-15y=18

35x+15y=60

--->26x=78

x=3

on calcule y :

7x+3y=12

7*3 + 3y=12

3y = 12-21

y=-3

on verifie ;

3x+5y=-6

3*3 + 5*-3=9-15=-6

Explications étape par étape :