A) Trouve le PGCD des nombres suivants: 52 et 130 , 550 et 660 B) Trouve le PGCD des nombres suivants (soustractions) : 156 et 240 , 140 et 400

Bonsoir,

A) PGCD(52;130)=26
=130-52=78
78-52=26
52-26=26
26-26=0

PGCD(550;660)=110
=660-550=110
550-110=440
440-110=330
330-110=220
220-110=110
110-110=0

B) PGCD(156;240)=12
=240-156=84
156-84=72
84-72=12
72-12=60
60-12=48
48-12=36
36-12=24
24-12=12
12-12=0

PGCD(140;400)=20
=400-140=260
260-140=120
140-120=20
120-20=100
100-20=80
80-20=60
60-20=40
40-20=20
20-20=0

A) Trouve le PGCD des nombres suivants: 52 et 130 , 550 et 660
Méthode d'Euclide :
PGCD (52 ; 130)
130 : 52 = 2 x 52 + 26
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 26

PGCD (550 ; 660)
660 : 550 = 1 x 550 + 110
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 110

B) Trouve le PGCD des nombres suivants (soustractions) : 156 et 240 , 140 et 400

PGCD (156 ; 240)
240 - 156 = 84
156 - 84 = 72
84 - 72 = 12
72 - 12 = 60
60 - 12 = 45
48 - 12 = 36
36 - 12 =24
24 - 12 = 12
12 - 12 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12

PGCD (140 ; 400)
400 - 140 = 260
260 - 140 = 120
140 - 120 = 20
120 - 20 = 100
100 - 20 = 80
80 - 20 = 60
60 - 20 = 40
40 - 20 = 20
20 - 20 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 20