Tout simplement je ne comprends pas le numero 45. Merci.

Par étapes :
1/ Tu résous l'équation (f(x) = 0)
2/ Tu dresses un tableau de signes
3/ Tu résous l'inéquation

a) 6x² - 37x + 6 ≥ 0
6x² - 37x + 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 37)² - 4 x 6 x 6
Δ = 1 369 - 144
Δ = 1 225
√Δ = 35

Δ > 0 donc l'équation a deux racines réelles distinctes.

x₁ = (37 - 35)/12 = 2/12 = 1/6
x₂ = (37 + 35)/12 = 72/12 = 6

Tableau de signe :
                                                                                                                 
x                  - ∞                         1/6                    6                 + ∞               
f(x)                              +              0          -          0        +                            

S= ] - ∞ ; 1/6] U [6 ; + ∞ [

b) 9x² - 12x + 4 > 0
9x² - 12x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 12)² - 4 x 9 x 4
Δ = 144 - 144
Δ = 0

Δ = 0 donc l'équation n'a qu'une seule solution.

x₁₋₂ = - b/2a = 12/18 = 2/3

Tableau de signe : 
                                                                                                                         
x                     - ∞                          2/3                                 + ∞                         
f(x)                               -                  0                 +                                              

S= ] 2/3 ; + ∞ [

c) - x² + 3√3x - 6 ≤ 0
- x² + 3√3x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (3√3)² - 4 x (- 1) x (- 6)
Δ = 27 - 24
Δ = 3

Δ > 0 donc l'équation a deux racines réelles distinctes.

x₁ = (- 3√3 - √3)/(2 x (- 1)) = √3
x₂ = (- 3√3 + √3)/(2 x (- 1)) = 2√3

Tableau de signe :
                                                                                                                        
x                      - ∞                     √3                          2√3                       +∞        
f(x)                               -             0              +              0            -                        

S= ] - ∞ ; √3] U [2√3 + ∞[

d) x² + 13/16 - 1/2x < 0
x² - 1/2x + 13/16 < 0
x² - 1/2x + 13/16 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 1/2)² - 4 x 1 x 13/16
Δ = 1/4 - 3,25
Δ = - 3

Δ < 0 donc l'équation n'a pas de solution.

Tableau de signe :
                                                                                                                     
x                             - ∞                                                            + ∞                 
f(x)                                                          +                                                     

S = ] - ∞ ; + ∞ [

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)