Bonjour je ne comprend pas ces 2 exercices de mon DM de mathématiques, pouvez vous m'aider svp :) Merci Je suis en seconde et les exercices sont sur les fonctio

Réponse :

ex.4

déterminer si les fonctions suivantes sont affines, si c'est le cas préciser son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine

a) f(x) = 1/3) x - 9  est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b

son coefficient directeur  est  :  a = 1/3

son ordonnée à l'origine  est  :  b = - 9

b)  g(x) = 4 - (2/3) x                est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b

son coefficient directeur  est  :  a = - 2/3

son ordonnée à l'origine  est  :  b = 4

c)  h(x) = (2 x - 5)² - 4 x²

           = 4 x² - 20 x + 25 - 4 x²

     h(x) = - 20 x + 25  est une fonction affine

son coefficient directeur  a = - 10

son ordonnée à l'origine  b = 25

Ex.5

1)  par substitution

{7 x + 10 y = 36

{- 2 x + y = 9   ⇔ y = 9 + 2 x

on remplace la valeur de y dans l'équation (1)

7 x + 10*(9 + 2 x) = 36  ⇔ 7 x + 90 + 20 x = 36  ⇔ 27 x = 36 - 90

⇔ 27 x = 54  ⇔ x = 54/27 = 2    et  y = 9 + 2*2 = 13

Les solutions du système est le couple  (2 ; 13)

2) par combinaison

{2 x + 3 y = 1      ⇔ 2* {4 x + 6 y = 2

{5 x - 2 y = 12    ⇔ 3*  {15 x - 6 y = 36

                                  .......................................

                                     19 x  = 38   ⇔ x = 38/19 = 2

2*2 + 3 y = 1  ⇔ 3 y = - 3  ⇔ y = - 1

les solutions du système (2) est le couple  (2 ; - 1)  

Explications étape par étape :