donner le tableau de signe (sin(x)-racine de 2 sur 2) (cos(x) - 1/2) Svp aider moi ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On sait que V2/2=sin(pi/4) et sin(3pi/4)

D'autre part 1/2=cos(pi/3) et cos(5pi/3)

On sait aussi que Sinus est croissante sur [0;pi/2], décroissante sur [pi/2;3pi/2], croissante sur [3pi/2;2pi]

Cosinus est décroissant sur [0;pi] et croissant sur [pi:2pi]

On en déduit le tableau de signe :

x                                 0          pi/4           pi/3         3pi/4         5pi/3        2pi

sinx-V2/2                          -               +               +                -                 -

cosx-1/2                            +               +              -                 -                 +

(sinx-V2/2)(cosx-1/2)          -              +              -                +                  -