Bonsoir, j'ai vraimeeeent besoin d'aide, merci à ceux qui répondront! Un maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbres. Les arbres so
Mathématiques
kxm123
Question
Bonsoir, j'ai vraimeeeent besoin d'aide, merci à ceux qui répondront!
Un maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbres. Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre 2 arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des 3 angles arborés du terrain. Ce terrain a pour longueur 286m et pour largeur 195m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre 2 arbres ? Justifier la réponse.
2) Quel est le nombre d'arbre dans ce cas ?
Un maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbres. Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre 2 arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des 3 angles arborés du terrain. Ce terrain a pour longueur 286m et pour largeur 195m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre 2 arbres ? Justifier la réponse.
2) Quel est le nombre d'arbre dans ce cas ?
1 Réponse
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1. Réponse lm03
1)
d=pgcd(286,195)=13
car 195=15x13 et 286=22x13
donc la distance entre 2 arbres sera de 13 mètres
2)
en longueur, il y aura 22 arbres
en largeur, il y aura 15 arbres
sachant que les 4 coins ne sont comptés qu'une seule fois, le nombre d'arbres sera :
N=22+13+22+13-4
N=66 arbres