Mathématiques

Question

Bonjour, voici un exercice que je dois faire pour lundi : 

"La somme de 2 nombres est 300.
De combien augmente leur produit quand chaque nombre augmente de 7 ?"
"Enun premier temps, se faire une idée avec la calculatrice et rédiger une conjecture. Ensuite, on démontre la conjecture."

J'ai trouvé qu'avec n'importe quels nombres que l'on multiplie entre eux et auxquels on ajoute 7, que le produit augmentait de 2149. (120 +180=300  120*180=21 600  127*187=23 749  
                                                             23 749 - 21 600= 2 149)
Mais je ne sais pas comment rédiger la conjecture et encore moins, la démontrer.

Merci de m'aider au plus vite, avant lundi svp !! 

1 Réponse

  • a+b=300
    produit de a et b = ab
    (a+7) x [b+7) = ab+7a+7b+49 = ab + 7 ( a+b) +49
    =ab +7(300)+49 =  ab+2100+49 = ab + 2149

Autres questions