Exercice: Calculer, sans l'aide de la calculatrice, l'expression: A= -1/2 × -2/3 × -3/4 × .......× -18/19 × -19/20. Expliquez la démarche utilisée. Pouvez vous

Réponse :

A=-1/2 x -2/3 x -3/4..................x -18/19 x -19/20

Tu dois faire en sorte d’avoir le même numerateur et le même dénominateur soit :

-1/2 x -2/3 peut s’écrire aussi : -1 x -2/2 x 1/3 etc... donc A = -1 x -2/2 x -3/3 x ............x -19/19 x -20

A = -1 x -1 x -1 x ....... x -1 x -20

De 2 à 19 on compte : 18 nombres

18 est pair donc : (-) x (-) = (+)

Il nous reste donc :

A = -1 x -20

A = 20