Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths de 3eme Merci d'avance ​

Explications étape par étape:

théorème pythagore

JI^2 + JG^2 = GI^2

GI^2 = 3,6^2 + 4,8^2

GI^2 = 12,96 + 23,04

GI^2 = 36

GI = 6

Donc le triangle GJI est rectangle en J

théorème thales

J, G et F sont alignés.

H, G et I sont alignés.

GJ/GF = 4,8/4 = 1,2

GI/GH = 6/5 = 1,2

donc JI/ HF = 1,2

1,2 × HF = 3,6

HF = 3,6/1,2 = 3

si on fait d'après théorème pythagore (triangle HFG):

3^2 + 4^4 = 9 + 16 = 25

racine 25 = 5