Bonjour je suis en seconde est j’aimerais vous demandez de l’aide avec mon DM de maths svpl. je dois le rendre lundis. Merci à ce qui aurons le temps de me répo

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Moi, je ne te fais que l'exo 2. Le n° 1 est facile. Tu pourras toujours le remettre dans un autre message en précisant bien que tu ne veux que les réponse à l'exo 1.

OK ?

Exo 2 :

Partie A :

1)

Développer (2x-2)(x-3)

Tu sais faire ça. A la fin , tu trouves :

(2x-2)(x-3)=2x²-8x+6 ==>on retrouve f(x) qui est donné.

Donc :

f(x)=(2x-2)(x-3)

2)

Pour f(x)=0 , on résout :

(2x-2)(x-3)=0

2x-2=0 OU x-3=0

x=2/2=1 OU x=3

S={1;3}

3)

2x-2 > 0 pour x > 1

x-2 > 0 pour x > 2

Tableau de signes :

x-------->-∞..................1...................3.................+∞

(2x-2)-->.......-.............0........+.................+...........

(x-3)---->........-.....................-.........0..........+..........

f(x)---->........+..............0.........-.......0..........+......

Partie B :

1)

x ∈[0;3]

2)

Les triangles rectangles MAQ et PCN sont égaux car ils ont 2 côtés égaux.

De même pour les triangles PBQ et MDN

S(x)=Aire ABCD -  2*Aire PCN-2*Aire MDN

Aire ABCD=5*3=15

Aire PCN=(5-x)x/2

2*Aire PCN=(5-x)x=5x-x²

Aire MDN=(3-x)x/2

2*Aire MDN=(3-x)x=3x-x²

S(x)=15-(5x-x²)-(3x-x²)

S(x)=15-5x+x²-3x+x²

S(x)=2x²-8x+15

3)

Tu lis les valeurs de S(x) sur l'axe des y . OK ?

a)

S(x)=9 pour x=1 OU x=3

b)

S(x)=7 pour x=2.

4)

a)

S(2)=2*2²-8*2+15=8-16+15=7

b)

On doit résoudre :

2x²-8x+15=9 ==>E(x)

c)

Ce qui donne :

2x²-8x+15-9=0

2x²-8x+6=0 ==>E(x)

d)

On a vu dans la partie A que : 2x²-8x+6=(2x-2)(x-3)

On a donc trouvé que les solutions de E(x) sont :

x=1 OU x=3

5)

On a deux positions de M telles que :

AM=1 cm OU AM=3 cm

6)

On doit résoudre :

S(x) < 9 soit :

2x²-8x+6 < 0 soit :

(2x-2)(x-3) < 0.

D'après le tableau de signes de la question 3 de la partie A , c'est vérifié pour 1 < x < 3.

Donc il faut que la distance AM soit telle que :

1 < AM < 3