Bonjour je n’y arrive à répondre à la question b et c pourrez vous m’aider svp ? merci d’avance Exercice 4: a. Construire un triangle équilatéral ABC. Placer le
Mathématiques
elisa3482
Question
Bonjour je n’y arrive à répondre à la question b et c pourrez vous m’aider svp ?
merci d’avance
Exercice 4:
a. Construire un triangle équilatéral ABC. Placer les points M, N et P sur
[BC], [CA] et [AB] tels que BM= CN = AP.
b. Montrer que BMP, CNM et NAP sont égaux deux à deux.
c. Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifier.
merci d’avance
Exercice 4:
a. Construire un triangle équilatéral ABC. Placer les points M, N et P sur
[BC], [CA] et [AB] tels que BM= CN = AP.
b. Montrer que BMP, CNM et NAP sont égaux deux à deux.
c. Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifier.
2 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
2. Réponse caylus
Bonjour,
) voir image jointe
Soit G le point d'intersection des médiatrices du triangle équilatéral ABC.
On considère la rotation de centre G et d'angle AGB de 120° dans le sens direct .
Par cette rotation r, recherchons les images des points:
r(A)=B
r(B)=C
r(C)=A
r([CA])=[BC]
r(N)=P car (|CN|=|AP| et les rotations conservent les distances)
r(P)=M
r(M)=N
b)
r(BMP)=CNM( qui sont donc isométreiques)
r(CNM)=APN( qui sont donc isométreiques)
r(NAP)=PBM( qui sont donc isométreiques)
c)
Le triangle MNP ayant 3 côtés de même longueur, est équilatéral.
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