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Question

Paul veut construire un garage dans le fond de son jardin.
Sur le schéma ci-contre, la partie hachurée représente le garage positionné en limite de propriété.
Les longueurs indiquées (1,6 m et 4 m) sont imposées.
La longueur marquée par un point d'interrogation est variable.

Sachant que la surface du garage est égale à 20m^2, quelle valeur maximale peut-il choisir pour cette longueur variable ?

Aidez moi svp je comprend rien​
Paul veut construire un garage dans le fond de son jardin. Sur le schéma ci-contre, la partie hachurée représente le garage positionné en limite de propriété. L

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1 Réponse

  • Réponse :

    On appelle la longueur variable (point d’interrogation).

    • La partie triangulaire est fixe; son aire est égale à (3 x 1,6) / 2 = 3 x 0,8 = 2,4 (m²)
    • La partie rectangulaire est variable; son aire est égale à 3 x    = 3  (m²)

    On veut que l’aire ne dépasse pas 20 m². Voyons donc pour quelle valeur de cette aire sera égale à

    20 m² :

    = 20

    + = 20

    2,4 + 3 = 20

    2,4 + 3 − 2,4 = 20 − 2,4

    3 = 17,6

    3 / 3 = 17,6/ 3

    ≈ 5,866

    Donc, la plus grande valeur possible est ≈ 5,86 m.

     

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