Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un exercice svp car je ne comprends par les questions 2 et 3. ABC est un triangle. 1) Placer les points D et E tels que : C
Mathématiques
nolani2801
Question
Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un exercice svp car je ne comprends par les questions 2 et 3.
ABC est un triangle.
1) Placer les points D et E tels que : CD = 2AB et CE = -1:2 AB (ce sont des vecteurs).
2) Trouver le nombre k tel que : DE = k AB (c'est un vecteur).
3) Montrer que les points C, D et E sont alignés.
Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment répondre aux questions 2 et 3 svp.
Merci beaucoup d'avance à la personne qui m'aidera.
ABC est un triangle.
1) Placer les points D et E tels que : CD = 2AB et CE = -1:2 AB (ce sont des vecteurs).
2) Trouver le nombre k tel que : DE = k AB (c'est un vecteur).
3) Montrer que les points C, D et E sont alignés.
Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment répondre aux questions 2 et 3 svp.
Merci beaucoup d'avance à la personne qui m'aidera.
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
2) En vecteurs
DE = DC + CE ( Relation de Chasles)
Or CD = 2 AB donc DC = - 2AB
et CE = 1/2 AB
Donc DE = -2AB + 1/2 AB
DE = -3/2 AB
DE = k AB avec k = -3/2
3) DE = -3/2 AB
donc AB = -2/3 DE
et donc CD = 2AB 2 X -2/3 DE = -4/3 DE
CD = -4/3 DE
les vecteurs CD et De sont colinéaires
et donc les points C, D , E sont alignés