Bonjour je n'arrive pas à cette question en maths. Soient x et y deux réels positifs tels que: x + y = 9 et xy = 4. on ne cherche pas à calculer x et y. Calcu
Mathématiques
lola2977
Question
Bonjour je n'arrive pas à cette question en maths.
Soient x et y deux réels positifs tels que: x + y = 9 et xy = 4.
on ne cherche pas à calculer x et y.
Calculer les nombres:
A=
[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} [/tex]
B=
[tex]{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2} [/tex]
C=
[tex] {( \sqrt{x } - \sqrt{y}) }^{2} [/tex]
D=
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} [/tex]
E=
[tex] \sqrt{x} + \sqrt{y} [/tex]
Merci.
Soient x et y deux réels positifs tels que: x + y = 9 et xy = 4.
on ne cherche pas à calculer x et y.
Calculer les nombres:
A=
[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} [/tex]
B=
[tex]{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2} [/tex]
C=
[tex] {( \sqrt{x } - \sqrt{y}) }^{2} [/tex]
D=
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} [/tex]
E=
[tex] \sqrt{x} + \sqrt{y} [/tex]
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
x + y = 9 et xy = 4 (x et y positifs non nuls)
A = 1/x + 1/y dénominateur commun xy
= (y + x) / xy
= 9/4
B = (x - y)² - (x + y)² on factorise a² - b² = ...
on trouve -2y*2x = -4xy = -16
C = (√x - √y)² on développe
= x - 2√x√y + y
= x + y - 2√(xy)
= 9 - 2√4
= 9 - 4 = 5
D = x² + y² = (x + y)² - 2xy = ...
E = √x + √y
E² = (√x + √y)² = x + 2√(xy) + y
= x + y + 2√4
= 9 + 4
= 13
E = √13