bonjour j’ai un dm de maths à rendre Exercice n°1: résoudre les équations produit-nul suivante: a) (x-3)(x+5)=0 b) (x+9)(4x-6)=0 Exercice n°2: Factoriser le mem

Bonjour

Exercice n°1:

résoudre les équations produit-nul suivante:

a) (x-3)(x+5)=0

x - 3 = 0 ou x + 5 = 0

x = 3 ou x = -5

b) (x+9)(4x-6)=0

(x + 9) * 2(2x - 3) = 0

2(x + 9)(2x - 3) = 0

x + 9 = 0 ou 2x - 3 = 0

x = -9 ou 2x = 3

x = -9 ou x = 3/2

Exercice n°2:

Factoriser le membre de gauche pour obtenir une équation produit-nul

Résoudre ensuite ces équations :

a) x²-3x= 0

x(x - 3) = 0

x = 0 ou x - 3 = 0

x = 0 ou x = 3

b) x²-36= 0

x^2 - 6^2 = 0

(x - 6)(x + 6) = 0

x - 6 = 0 ou x + 6 = 0

x = 6 ou x = -6

c) (x-2)² -25= 0

(x - 2)^2 - 5^2 = 0

(x - 2 - 5)(x - 2 + 5) = 0

(x - 7)(x + 3) = 0

x - 7 = 0 ou x + 3 = 0

x = 7 ou x = -3

Réponse:

Exercice 1:

explication : quand 2 termes multipliés font 0, alors l'une des deux au moins est égal à 0.

réponse :

a) (x-3)(x+5)=0

signifie que :

x-3=0

<=>x=3

ou x+5=0

<=>x=-5

les solutions de l'équation sont x=3 et x=+5

b)(x+9)(4x-6)=0

signifie que :

x+9=0

<=>x=-9

ou 4x-6=0

<=>4x=6

<=>x=6/4

les solutions de l'équation sont x=-9 ou x=6/4

exercice 2:

explication : il faut trouver un facteur commun

a) ici le facteur commun aux 2 termes est x donc:

x²-3x=0

x(x-3)=0

signifie que:

x=0

ou x-3=0

x=3

b) ici, 36=6*6 et x²=x*x

donc x²-36=0

x²-6²=0

(x+6)(x-6)=0 (identités remarquables) signifie que :

x+6=0

x=-6

ou x-6=0

x=6

c)(x-2)²-25=0

(x-2)²-5²=0

(x-2+5)(x-2-5)=0 (identités remarquables)

(x+3)(x-7)=0

signifie que:

x+3=0

x=-3

ou x-7=0

x=7