aidez mois svp c est pour demain une piscine rectangulaire a pour dimension 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m on desire la carreler avec des carreaux

Une piscine rectangulaire a pour dimension 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m. On désire la carreler avec des carreaux carrés tous identiques. Le carreleur ne veut pas faire de découpe de carreaux et préfère les grands carreaux car ils sont plus faciles à poser(on suppose les joints entre les carreaux négligeables pour cette exercice ) Son fournisseur a toute les tailles de carreaux en nombre entier de centimètre

1 Quelle taille de carreaux doit-il commander ?
On va calculer le PGCD (336 ; 780 ; 144) par la méthode d'Euclide :
PGCD (36 ; 780)
780 : 336 = 2 x 336 + 108
336 : 108 = 3 x 108 + 12
Le PGCD est : 12

PGCD (336 ; 144)
336 : 144 = 2 x 144 + 48
Le PGCD est : 48

PGCD (780 ; 144)
780 : 144 = 5 x 144 + 60
144 : 60 = 2 x 60 + 24
60 : 24 = 2 x 24 + 12
Le PGCD est : 12

Il doit donc commander des carreaux de 12 cm de côté

2 Son fournisseur vend les carreaux par lots de 100.
Combien de lots doit-il commander ?

12 x 12 = 144 cm²Avec les carrés de 12 cm il y aura de quoi carreler 144 cm² de piscine
780 x 336 = 262080 cm²
La surface de la piscine à carreler est de : 262080 cm²

262080 : 144 = 1820
Il faudra donc 1820 carreaux

336 x 144 = 48384
La largeur de la piscine mesure 48384 cm²
48384 : 144 = 336
Il faudra 336 carreaux pour couvrir la largeur

780 x 144 = 112320
La longueur de la piscine mesure 112320 cm²
112320 : 144 = 780
Il faudra 780 carreaux pour couvrir la largeur
Donc :
(2 x 336) + (2 x 780) + 1820 = 4052 carreaux
Il faudra en tout 4052 carreaux pour couvrir la piscine

4052 : 100 = 40,52 = 41
Il devra donc commander 41 lots, et il en restera : 4100 - 4052 = 48 carreaux

3 Le prix en m² est 27euros H.T.
Quel sera le montant de la facture sachant que la T.V.A appliquée est 19.6 %
48384 + 112320 = 160704 cm²
La surface de la piscine est : 160704 cm² = 16,0704 m²

16,0704 x 27 = 433,90 € HT
Le montant HT de la facture s'élèvera à : 433,90 €

433,90 x 19,6/100 = 8504,44/100 ≈ 85 €
La TVA correspond à 85 € environ

433,90 + 85 = 518,9 ≈ 519 €
Le montant de la facture sera de : 519 € TTC