Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre ceci? C'est du niveau seconde! Merci beaucoup (Aide: 2 nombres positifs qui ont des carrés égaux sont égaux)​

bjr

on calcule les carrés de chaque membre

1er membre

[ (√6 - √2) / 4]² =  (√6 - √2)² / 4²

                         = (6 - 2√6√2 + 2) / 16           (on développe)

                         = (8 - 2√3√2√2) /16              (√6 = √3√2)

                        = (8 - 4√3) / 16                          (√2√2 = 2)

                         = 4 ( 2 - √3) / 16                            (on simplifie par 4)

                        = (2 - √3) / 4

2e membre

[ √(2 - √3)] / 2 ]² =  [ √(2 - √3)]² / 2²

                           = (2 - √3) /4

ces deux nombres ont des carrés égaux, ils sont positifs

ils sont donc égaux