Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait! Un verger compte, en ce moment, 20 arbres par hectare. Le rendement moyen est de 300 oranges par arbre. On est
Mathématiques
denisa1907
Question
Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait! Un verger compte, en ce moment, 20 arbres par hectare. Le rendement moyen est de 300
oranges par arbre. On estime que, pour chaque arbre additionnel par hectare, le rendement
moyen par arbre diminuera de 10 oranges. Combien d'arbres par hectare donneront la plus
grande production d'oranges ? Combien d'orange?
oranges par arbre. On estime que, pour chaque arbre additionnel par hectare, le rendement
moyen par arbre diminuera de 10 oranges. Combien d'arbres par hectare donneront la plus
grande production d'oranges ? Combien d'orange?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
rendement
20 arbres donnent
rendement :300 ×20
si on ajoute 1 arbre on perd 10 orange
si on ajoute x arbres on perd 10x oranges par arbres
rendement
(300-10x)(20+x)
6000-200x+300x-10x²
-10x²+100x+6000
polynome du second degré
a<0
il existe un maximum
(α;β)
α=-b/2a
-100/-20
α=5
donc si on ajoute 5 arbres on aura un rendement maximum
β=f(α)
-10(5²)+100(5)+6000
-10(25)+500+6000
-250+500+6000
6250
6250 oranges