bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre cette équation. x carré+x-3/4=(x-1/2)(x-3/2) s'il vous plaît aidez-moi​

Réponse :

Résoudre cette équation

 x² + x - 3/4 = (x - 1/2)(x - 3/2)

x² + x - 3/4 = x² + x - 3/4 + 1/4 - 1/4

                   = (x² + x + 1/4) - 1

                   = (x + 1/2)² - 1  = (x + 1/2 + 1)(x + 1/2 - 1) = (x + 3/2)(x - 1/2)

on obtient  (x + 3/2)(x - 1/2) = (x - 1/2)(x - 3/2)

⇔  (x + 3/2)(x - 1/2) - (x - 1/2)(x - 3/2) = 0

⇔ (x - 1/2)(x + 3/2 - x + 3/2) = 0

⇔ (x - 1/2)(6/2) = 0  ⇔ 3(x - 1/2) = 0  ⇔ x - 1/2 = 0  ⇔ x = 1/2

Explications étape par étape :